Philosophy and Foundations of Mathematics
L. E. J. Brouwer
Free Global Shipping
No minimum orderDescription
L.E.J. Brouwer: Collected Works, Volume 1: Philosophy and Foundations of Mathematics focuses on the principles, operations, and approaches promoted by Brouwer in studying the philosophy and foundations of mathematics. The publication first ponders on the construction of mathematics. Topics include arithmetic of integers, negative numbers, measurable continuum, irrational numbers, Cartesian geometry, similarity group, characterization of the linear system of the Cartesian or Euclidean and hyperbolic space, and non-Archimedean uniform groups on the one-dimensional continuum. The book then examines mathematics and experience and mathematics and logic. Topics include denumerably unfinished sets, continuum problem, logic of relations, consistency proofs for formal systems independent of their interpretation, infinite numbers, and problems of space and time. The text is a valuable reference for students, mathematicians, and researchers interested in the contributions of Brouwer in the studies on the philosophy and foundations of mathematics.
Table of Contents
Introduction
1905 Leven, Kunst en Mystiek [Life, Art and Mysticism]
1907 Over de Grondslagen der Wiskunde [On the Foundations of Mathematics]
Chapter 1
Chapter 2
Chapter 3
Statements, Joined to the Thesis
1908 A Diemoeglichen Mächtigkeiten
1908 B Over de Grondslagen der Wiskunde [On the Foundations of Mathematics]
1908 C De Onbetrouwbaarheid der Logische Principes [The Unreliability of the Logical Principles]
1909 Het Wezen der Meetkunde [The Nature of Geometry]
1911 Review of: G. Mannoury, Methodologisches und Philosophisches zur Elementar-Mathematik (Haarlem 1909)
1912 A1 Intuitionisme en Formalisme
1912 A2 Intuitionism and Formalism
1914 Review of: A. Schoenflies und H. Hahn, Die Entwickelung der Mengenlehre und Ihrer Anwendungen
1917 Addenda en Corrigenda Over de Grondslagen der Wiskunde [Addenda and Corrigenda on the Foundations of Mathematics]
1918 A Voorbereidend Manifest [Preparatory Manifesto]
1918 B Begründung der Mengenlehre Unabhängig vom Logischen Satz vom Ausgeschlossenen Dritten
1919 A Begründung der Mengenlehre Unabhängig vom Logischen Satz vom Ausgeschlossenen Dritten
1919 B Wiskunde, Waarheid, Werkelijkheid [Mathematics, Truth, Reality]
1919 C Signifisch Taalonderzoek (Signifische Sprachforschung); Onderscheid der Taaltrappen Ten Aanzien van de Sociale Verstandhouding (Vom Unterschied der Sprachstufen in Bezug auf die Soziale Verständigung)
1919 D1 Intuitionistische Mengenlehre
1919 D2 Intuitionistische Verzamelingsleer
1921 Besitzt Jede Reelle Zahl Eine Dezimalbruch-Entwickelung?
1923 A Begründung der Funktionenlehre Unabhängig vom Logischen Satz vom Ausgeschlossenen Dritten
1923 B1 Over de rol van het Principium Tertii Exclusi in de Wiskunde, in het Bijzonder in de Functietheorie
1923 B2 Über die Bedeutung des Satzes vom Ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik, Insbesondere in der Funktionentheorie [English Translation: On the Significance of the Principle of the Excluded Middle in Mathematics, Especially in Function Theory]
1923 B3 Die Rolle des Satzes vom Ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik
1923 C1 Intuitionistische Splitsing van Mathematische Grondbegrippen
1923 C2 Intuitionistische Zerlegung Mathematischer Grundbegriffe
1924 A1 Over de Toelating van Oneindige Waarden voor het Functiebegrip
1924 A2 Ueber die Zulassung Unendlicher Werte für den Funktionsbegriff
1924 B1 Perfecte Puntverzamelingen met Positief Irrationale Afstanden
1924 B2 Perfect Sets of Points with Positively-Irrational Distances
1924 C1 Intuitionistisch Bewijs van de Hoofdstelling der Algebra
1924 C2 Intuitionistischer Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra
1924 D1 Bewijs dat Iedere Volle Functie Gelijkmatig Continu is
1924 D2 Beweis, Dass Jede Volle Funktion Gleichmässig Stetig ist
1924 E1 Intuitionistische Aanvulling van de Hoofdstelling der Algebra
1924 E2 Intuitionistische Ergänzung des Fundamentalsatzes der Algebra
1924 F1 Bewijs van de Onafhankelijkheid van de Onttrekkingsrelatie van de Versmeltingsrelatie
1924 F2 Zur Intuitionistischen Zerlegung Mathematischer Grundbegriffe
1924 G1 Opmerkingen Aangaande het Bewijs der Gelijkmatige Continuiteit van Volle Functies
1924 G2 Bemerkungen zum Beweise der Gleichmässigen Stetigkeit Voller Funktionen
1924 H Zuschrift an den Herausgeber
1925 A Zur Begründung der Intuitionistischen Mathematik I
1925 B1 Intuitionistischer Beweis des Jordanschen Kurvensatzes
1925 B2 Intuitionistischer Beweis des Jordanschen Kurvensatzes
1926 A Zur Begründung der Intuitionistischen Mathematik II
1926 B1 Intuitionistische Invoering van het Dimensiebegrip
1926 B2 Intuitionistische Einführung des Dimensionsbegriffes
1926 C1 De Intuitionistische vorm van het Theorema van Heine-Borel
1926 C2 Die Intuitionistische Form des Heine-Borelschen Theorems
1927 A Zur Begründung der Intuitionistischen Mathematik III
1927 B Über Definitionsbereiche von Funktionen
1927 C Virtuelle Ordnung und Unerweiterbare Ordnung
1928 A1 Intuitionistische Betrachtungen über den Formalismus
1928 A2 Intuitionistische Betrachtungen über den Formalismus
1928 B1 Beweis Dass Jede Menge in Einer Individualisierten Menge Enthalten ist
1928 B2 Beweis Dass Jede Menge in Einer Individualisierten Menge Enthalten ist
1929 Mathematik, Wissenschaft und Sprache
1930 A Die Struktur des Kontinuums
1930 B Review of: A. Fraenkel, Zehn Vorlesungen über die Grundlegung der Mengenlehre
1933 Willen, Weten, Spreken [Volition, Knowledge, Language]
1937 Signifische Dialogen [Signific Dialogues]
1939 Zum Triangulationsproblem
1942 A Zum Freien Werden von Mengen und Funktionen
1942 B Die Repräsentierende Menge der Stetigen Funktionen des Einheitskontinuums
1942 C Beweis Dass der Begriff der Menge Höherer Ordnung Nicht als Grundbegriff der Intuitionistischen Mathematik in Betracht Kommt
1946 A Synopsis of the Signific Movement in the Netherlands. Prospects of the Signific Movement
1946 B Address Delivered on September 16th, 1946, on the Conferment Upon Professor G. Mannoury of the Honorary Degree of Doctor of Science
1947 Richtlijnen der Intuitionistische Wiskunde [Guidelines of Intuitionistic Mathematics]
1948 A Essentieel Negatieve Eigenschapp [Essentially Negative Properties]
1948 B Opmerkingen Over het Beginsel van het Uitgesloten Derde en Over Negatieve Asserties. [Remarks on the Principle of the Excluded Middle and on Negative Assertions]
1948 C Consciousness, Philosophy and Mathematics
1949 A De Non-Aequivalentie van Deconstructieve en de Negatieve Orderelatie in het Continuum [The Non-Equivalence of the Constructive and the negative Order Relation on the Continuum]
1949 B Contradictoriteit der Elementaire Meetkunde [Contradictority of Elementary Geometry]
1950 A Remarques sur la Notion d'ordre
1950 B Sur la Possibilité d'ordonner le Continu
1950 C Discours Final
1951 On Order in the Continuum, and the Relation of Truth to Non-Contradictority
1952 A An Intuitionist Correction of the Fixed-Point Theorem on the Sphere
1952 B1 Historical Background, Principles and Methods of Intuitionism
1952 B2 Voorgeskiedenis, beginsels en Metodes van die Intuisionisme
1952 C Over Accumulatiekernen van Oneindige Kernsoorten [On Accumulation Cores of Infinite Core Species]
1952 D Door Klassieke Theorema's Gesignaleerde Pinkernen die Onvindbaar Zijn [Fixed Cores which cannot be Found, though they are Claimed to Exist by Classical Theorems]
1954 A Points and Spaces
1954 B Addenda en Corrigenda Over de rol van het Principium Tertii Exclusi in de Wiskunde [Addenda and Corrigenda on the Role of the Principium Tertii Exclusi in Mathematics]
1954 C Nadere Addenda en Corrigenda Over de rol van het Principium Tertii Exclusi in de Wiskunde [Further Addenda and Corrigenda on the Role of the Principium Tertii Exclusi in Mathematics]
1954 D Ordnungswechsel in Bezug auf eine Coupierbare Geschlossene Stetige Kurve
1954 E Intuitionistische Differentieerbaarheid [Intuitionistic differentiability]
1954 F An Example of Contradictority in Classical Theory of Functions
1955 The Effect of Intuitionism on Classical Algebra of Logic
Unpublished Papers
I On the Extension of the Domain of a Function
II Discontinuous Intuitionistic Functions of a Real Variable
III Syllabus of a Posthumous Manuscript Based on the Lectures which Brouwer gave at Cambridge, England, in 1946
Notes
Literature
Sachverzeichnis
Index of Subjects
Product details
- No. of pages: 644
- Language: English
- Copyright: © North Holland 1975
- Published: January 1, 1975
- Imprint: North Holland
- eBook ISBN: 9781483278155
About the Editor
A. Heyting
Ratings and Reviews
There are currently no reviews for "Philosophy and Foundations of Mathematics"