Philosophy and Foundations of Mathematics - 1st Edition - ISBN: 9780720420760, 9781483278155

Philosophy and Foundations of Mathematics

1st Edition

L. E. J. Brouwer

Editors: A. Heyting
eBook ISBN: 9781483278155
Imprint: North Holland
Published Date: 1st January 1975
Page Count: 644
Tax/VAT will be calculated at check-out Price includes VAT (GST)
30% off
30% off
30% off
30% off
30% off
20% off
20% off
30% off
30% off
30% off
30% off
30% off
20% off
20% off
30% off
30% off
30% off
30% off
30% off
20% off
20% off
56.99
39.89
39.89
39.89
39.89
39.89
45.59
45.59
70.95
49.66
49.66
49.66
49.66
49.66
56.76
56.76
93.95
65.77
65.77
65.77
65.77
65.77
75.16
75.16
Unavailable
Price includes VAT (GST)
× DRM-Free

Easy - Download and start reading immediately. There’s no activation process to access eBooks; all eBooks are fully searchable, and enabled for copying, pasting, and printing.

Flexible - Read on multiple operating systems and devices. Easily read eBooks on smart phones, computers, or any eBook readers, including Kindle.

Open - Buy once, receive and download all available eBook formats, including PDF, EPUB, and Mobi (for Kindle).

Institutional Access

Secure Checkout

Personal information is secured with SSL technology.

Free Shipping

Free global shipping
No minimum order.

Description

L.E.J. Brouwer: Collected Works, Volume 1: Philosophy and Foundations of Mathematics focuses on the principles, operations, and approaches promoted by Brouwer in studying the philosophy and foundations of mathematics.

The publication first ponders on the construction of mathematics. Topics include arithmetic of integers, negative numbers, measurable continuum, irrational numbers, Cartesian geometry, similarity group, characterization of the linear system of the Cartesian or Euclidean and hyperbolic space, and non-Archimedean uniform groups on the one-dimensional continuum. The book then examines mathematics and experience and mathematics and logic. Topics include denumerably unfinished sets, continuum problem, logic of relations, consistency proofs for formal systems independent of their interpretation, infinite numbers, and problems of space and time.

The text is a valuable reference for students, mathematicians, and researchers interested in the contributions of Brouwer in the studies on the philosophy and foundations of mathematics.

Table of Contents


Introduction

1905 Leven, Kunst en Mystiek [Life, Art and Mysticism]

1907 Over de Grondslagen der Wiskunde [On the Foundations of Mathematics]

Chapter 1

Chapter 2

Chapter 3

Statements, Joined to the Thesis

1908 A Diemoeglichen Mächtigkeiten

1908 B Over de Grondslagen der Wiskunde [On the Foundations of Mathematics]

1908 C De Onbetrouwbaarheid der Logische Principes [The Unreliability of the Logical Principles]

1909 Het Wezen der Meetkunde [The Nature of Geometry]

1911 Review of: G. Mannoury, Methodologisches und Philosophisches zur Elementar-Mathematik (Haarlem 1909)

1912 A1 Intuitionisme en Formalisme

1912 A2 Intuitionism and Formalism

1914 Review of: A. Schoenflies und H. Hahn, Die Entwickelung der Mengenlehre und Ihrer Anwendungen

1917 Addenda en Corrigenda Over de Grondslagen der Wiskunde [Addenda and Corrigenda on the Foundations of Mathematics]

1918 A Voorbereidend Manifest [Preparatory Manifesto]

1918 B Begründung der Mengenlehre Unabhängig vom Logischen Satz vom Ausgeschlossenen Dritten

1919 A Begründung der Mengenlehre Unabhängig vom Logischen Satz vom Ausgeschlossenen Dritten

1919 B Wiskunde, Waarheid, Werkelijkheid [Mathematics, Truth, Reality]

1919 C Signifisch Taalonderzoek (Signifische Sprachforschung); Onderscheid der Taaltrappen Ten Aanzien van de Sociale Verstandhouding (Vom Unterschied der Sprachstufen in Bezug auf die Soziale Verständigung)

1919 D1 Intuitionistische Mengenlehre

1919 D2 Intuitionistische Verzamelingsleer

1921 Besitzt Jede Reelle Zahl Eine Dezimalbruch-Entwickelung?

1923 A Begründung der Funktionenlehre Unabhängig vom Logischen Satz vom Ausgeschlossenen Dritten

1923 B1 Over de rol van het Principium Tertii Exclusi in de Wiskunde, in het Bijzonder in de Functietheorie

1923 B2 Über die Bedeutung des Satzes vom Ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik, Insbesondere in der Funktionentheorie [English Translation: On the Significance of the Principle of the Excluded Middle in Mathematics, Especially in Function Theory]

1923 B3 Die Rolle des Satzes vom Ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik

1923 C1 Intuitionistische Splitsing van Mathematische Grondbegrippen

1923 C2 Intuitionistische Zerlegung Mathematischer Grundbegriffe

1924 A1 Over de Toelating van Oneindige Waarden voor het Functiebegrip

1924 A2 Ueber die Zulassung Unendlicher Werte für den Funktionsbegriff

1924 B1 Perfecte Puntverzamelingen met Positief Irrationale Afstanden

1924 B2 Perfect Sets of Points with Positively-Irrational Distances

1924 C1 Intuitionistisch Bewijs van de Hoofdstelling der Algebra

1924 C2 Intuitionistischer Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra

1924 D1 Bewijs dat Iedere Volle Functie Gelijkmatig Continu is

1924 D2 Beweis, Dass Jede Volle Funktion Gleichmässig Stetig ist

1924 E1 Intuitionistische Aanvulling van de Hoofdstelling der Algebra

1924 E2 Intuitionistische Ergänzung des Fundamentalsatzes der Algebra

1924 F1 Bewijs van de Onafhankelijkheid van de Onttrekkingsrelatie van de Versmeltingsrelatie

1924 F2 Zur Intuitionistischen Zerlegung Mathematischer Grundbegriffe

1924 G1 Opmerkingen Aangaande het Bewijs der Gelijkmatige Continuiteit van Volle Functies

1924 G2 Bemerkungen zum Beweise der Gleichmässigen Stetigkeit Voller Funktionen

1924 H Zuschrift an den Herausgeber

1925 A Zur Begründung der Intuitionistischen Mathematik I

1925 B1 Intuitionistischer Beweis des Jordanschen Kurvensatzes

1925 B2 Intuitionistischer Beweis des Jordanschen Kurvensatzes

1926 A Zur Begründung der Intuitionistischen Mathematik II

1926 B1 Intuitionistische Invoering van het Dimensiebegrip

1926 B2 Intuitionistische Einführung des Dimensionsbegriffes

1926 C1 De Intuitionistische vorm van het Theorema van Heine-Borel

1926 C2 Die Intuitionistische Form des Heine-Borelschen Theorems

1927 A Zur Begründung der Intuitionistischen Mathematik III

1927 B Über Definitionsbereiche von Funktionen

1927 C Virtuelle Ordnung und Unerweiterbare Ordnung

1928 A1 Intuitionistische Betrachtungen über den Formalismus

1928 A2 Intuitionistische Betrachtungen über den Formalismus

1928 B1 Beweis Dass Jede Menge in Einer Individualisierten Menge Enthalten ist

1928 B2 Beweis Dass Jede Menge in Einer Individualisierten Menge Enthalten ist

1929 Mathematik, Wissenschaft und Sprache

1930 A Die Struktur des Kontinuums

1930 B Review of: A. Fraenkel, Zehn Vorlesungen über die Grundlegung der Mengenlehre

1933 Willen, Weten, Spreken [Volition, Knowledge, Language]

1937 Signifische Dialogen [Signific Dialogues]

1939 Zum Triangulationsproblem

1942 A Zum Freien Werden von Mengen und Funktionen

1942 B Die Repräsentierende Menge der Stetigen Funktionen des Einheitskontinuums

1942 C Beweis Dass der Begriff der Menge Höherer Ordnung Nicht als Grundbegriff der Intuitionistischen Mathematik in Betracht Kommt

1946 A Synopsis of the Signific Movement in the Netherlands. Prospects of the Signific Movement

1946 B Address Delivered on September 16th, 1946, on the Conferment Upon Professor G. Mannoury of the Honorary Degree of Doctor of Science

1947 Richtlijnen der Intuitionistische Wiskunde [Guidelines of Intuitionistic Mathematics]

1948 A Essentieel Negatieve Eigenschapp [Essentially Negative Properties]

1948 B Opmerkingen Over het Beginsel van het Uitgesloten Derde en Over Negatieve Asserties. [Remarks on the Principle of the Excluded Middle and on Negative Assertions]

1948 C Consciousness, Philosophy and Mathematics

1949 A De Non-Aequivalentie van Deconstructieve en de Negatieve Orderelatie in het Continuum [The Non-Equivalence of the Constructive and the negative Order Relation on the Continuum]

1949 B Contradictoriteit der Elementaire Meetkunde [Contradictority of Elementary Geometry]

1950 A Remarques sur la Notion d'ordre

1950 B Sur la Possibilité d'ordonner le Continu

1950 C Discours Final

1951 On Order in the Continuum, and the Relation of Truth to Non-Contradictority

1952 A An Intuitionist Correction of the Fixed-Point Theorem on the Sphere

1952 B1 Historical Background, Principles and Methods of Intuitionism

1952 B2 Voorgeskiedenis, beginsels en Metodes van die Intuisionisme

1952 C Over Accumulatiekernen van Oneindige Kernsoorten [On Accumulation Cores of Infinite Core Species]

1952 D Door Klassieke Theorema's Gesignaleerde Pinkernen die Onvindbaar Zijn [Fixed Cores which cannot be Found, though they are Claimed to Exist by Classical Theorems]

1954 A Points and Spaces

1954 B Addenda en Corrigenda Over de rol van het Principium Tertii Exclusi in de Wiskunde [Addenda and Corrigenda on the Role of the Principium Tertii Exclusi in Mathematics]

1954 C Nadere Addenda en Corrigenda Over de rol van het Principium Tertii Exclusi in de Wiskunde [Further Addenda and Corrigenda on the Role of the Principium Tertii Exclusi in Mathematics]

1954 D Ordnungswechsel in Bezug auf eine Coupierbare Geschlossene Stetige Kurve

1954 E Intuitionistische Differentieerbaarheid [Intuitionistic differentiability]

1954 F An Example of Contradictority in Classical Theory of Functions

1955 The Effect of Intuitionism on Classical Algebra of Logic

Unpublished Papers

I On the Extension of the Domain of a Function

II Discontinuous Intuitionistic Functions of a Real Variable

III Syllabus of a Posthumous Manuscript Based on the Lectures which Brouwer gave at Cambridge, England, in 1946

Notes

Literature

Sachverzeichnis

Index of Subjects

Details

No. of pages:
644
Language:
English
Copyright:
© North Holland 1975
Published:
Imprint:
North Holland
eBook ISBN:
9781483278155

About the Editor

A. Heyting